设计工具的标称拟合精度和一些动态范围进行了详细的评估。这4种工具都使用标称拟合误差小于0.6%的理想运算放大器，采用E96步长电阻值，在标称拟合精度方面非常出色。

  使用供应商提供的多反馈(MFB)低通有源滤波器工具到底有啥好处?让我们深入探讨来获得答案。

  在此在线设计工具精确度的探索中，市场上4种供应商工具针对相对简单的二阶低通滤波器给出的RC值，是以MFB拓扑实现的。本文将使用这一些值进行仿真，以对所得滤波器形状与理想目标作比较，得出每个方案的拟合误差。标称拟合误差是由RC的标准值约束和有限放大器的增益带宽积(GBW或GBP)所引起。使用相同运放模型得到的每个RC方案的输出点和积分噪声结果，由于电阻大小和噪声增益峰值差异而略有不同。

  MFB滤波器内的噪声增益形状由期望的滤波器形状和噪声增益零点所产生。由于特定RC方案给出的噪声增益零点不同，不同方案的峰值噪声增益差异很大。设计示例将对这些差异进行说明，同时还会显示对于不同工具得出的RC方案，其最小带内环路增益(LG)的差异。

  有许多办法能够评估拟合误差。所有这些工具在大部分频率范围内得到的响应形状非常相近，其中大部分偏差发生在响应的峰值附近。一种简单的拟合衡量标准是，将每个实现电路得出的f0和Q与其理想目标作比较，得出它们的百分比误差。然后求这两个误差的均方根值(RMS)，得到一个组合误差指标。

  无论设计选用何种运放，ADI工具都允许下载仿线。为继续比较不同方案的噪声和环路增益，将RC方案移植到TINA，同时使用LMP7711作为每个方案的噪声仿真的公共运放。由于ADI工具也用于一种稍微不同的滤波器形状(1.04dB峰值vs其它工具中的1.0dB)，因此，为了比较，首先将其响应拟合结果隔离出来。

  使用图1中的电路(以及显示的RC编号)，这两种ADI解决方案将在ADI工具中使用LTC6240和在TINA中使用LMP7711进行仿线的TINA设置)。实现有效拟合比较的关键要求是运放的真正单极点开环增益带宽积。使用TINA模型测试LMP7711 Aol(开环增益)响应显示出26MHz GBW的结果，而其报告值为17MHz GBW。在仿线pF)，使获得的结果可与ADI工具所得LTC6240仿真数据相比较。为便于Aol测试，LTC6240并未出现在TINA库中，但我们假定其符合数据手册中的GBW = 18MHz。

  图1：在TINA中给出ADI未调整GBW的RC值并使用LMP7711的有源滤波器仿真

  与目标不匹配的第一级是标准电阻值选择。有5个RC值可以再一次进行选择，但只有3个设计目标，通常先选出E24(5%步长)电容值，然后对3个设计目标得到E96(1%步长)精确电阻的最终结果。这些值可以放入理想(无限GBW)的公式中，以便先评估此步骤预期有多少误差。先选择标准电容值，3个电阻精确方案的标准值会高于和低于精确结果。虽然在当前这些工具中不太可能实现，但未来可对高于或低于精确值的8个标准值排列进行拟合接近度测试，然后从准确值“转到”错误最少的标准值。更常见的情况是，3个精确值电阻分别选用与其最接近的标准值。根据精确值最初与标准E96电阻值接近的程度，拟合误差有一定的随机性。

  接下来可以将这些值应用于有限GBW运放模型，并在应用RC容差之前进行仿真，以得出最终标称拟合误差。表1总结了从使用LTC6240模型的ADI工具下载的数据及从使用改进的GBW LMP7711模型的TINA下载的数据。请注意，使用这一些标称标准RC值，没有哪个有限GBW运放仿线dB频率。

  理想的运放值假定有无限的GBW，其误差仅由所选标准电阻值引起。经GBW调整的RC值不可以应用于理想公式，因为其目标似乎不对。使用实际运放模型显示标称结果，没有为GBW调整RC值，得到3.4%至4.2%的较大均方根误差。这是因为本设计选择了一款超低GBW器件。ADI GBW调整后的RC值大大改善了这种情况，使fo和Q的标称均方根误差仅为1.2%至1.8%。正如预期的那样，它们比选用E96标准电阻值的0.41%误差略有升高。图2对这些仿真结果与理想值进行了比较，在峰值附近做了放大。

  这些标称响应形状与目标接近但不完全一致。RC器件容差的影响使已经偏移标称结果的预期响应形状逐步扩大。灰色LMP7711的RC值是经过GBW调整的，在图中看起来拟合最差，与Q的拟合也最差，但是它的RMS拟合误差最小，并且与fo和所得的f-3dB拟合最好。显然，如果标称响应已经相对于目标偏移了，那么在包含RC容差时，改善这种拟合以提供更多以目标为中心的扩展还有非常长的路要走(注意：ADI工具还提供了响应扩展包络数据下载——但这超出了本文讨论的范围)。

  继续使用TI和Intersil工具的RC结果，这里列出了略微不同的目标：

  这些工具似乎都只为“理想”运放提供RC方案。为了测试使用相对较慢(17MHz、LMP7711)的器件有何影响，这里只使用Webench和Intersil的RC值，用150MHz GBW的OPA300模型仿真的结果也会显示。

  对于理想运放公式，相对标准阻值的初始误差似乎在0.38%至0.59%的范围内。假设有一个理想的运放，从Filterpro下载第一列和第二列响应多个方面数据显示出相似的初始误差。使用17MHz GBW(LMP7711)模型进行仿线%。使用更为“理想”的器件(如150MHz GBW的OPA300)重新运行，误差降低到1%RMS以下。图3显示了表2的设计在增益峰值附近的响应形状。

  这里最佳拟合来自Intersil的RC值(假设是一款理想运放)和快得多的OPA300。看来在ADI工具推荐的GBW的低端使用器件会导致相对较大的标称拟合误差。在需要采用较低GBW(和功率)器件的地方，谨慎的做法是采用一个调整过GBW的RC程序。显然，使用像OPA300这样快得多的器件能大大的提升拟合精度——但在这些示例中，其代价是，OPA300的电流高达12mA，而LMP7711仅为1.15mA。

  假设LMP7711、LTC6240和ISL28110运放固有的输入电压噪声约为6nV至7nV，对该滤波器的RC方案做调整。为简单起见，噪声比较都将在TINA中使用LMP7711模型来完成。检查该模型，平带中的输入噪声为4.9nV/√Hz，而不是数据手册中给出的超过1/f转角的更高频率下的5.9nV。为了将这些仿真明显的输入电压噪声提高到RC方案中假定的约6.0nV，只需在执行MFB噪声比较仿真之前，在非反相输入端添加一个602Ω的电阻接地，然后利用运放模型噪声进行均方根处理。由于这是一款CMOS输入放大器，因此能放心地忽略输入电流噪声的影响。图4显示了使用ADI工具生成的、经过GBW调整的RC值的电路和输出点噪声。仿真中一个新元件是在非反相输入端增加的一个接地的602Ω电阻，用来在与从简单的100V/V测试仿线nV/√Hz相结合时，生成运放模型数据手册中指定的5.9nV/√Hz数据。

  图4：使用LMP7711模型、经过ADI工具调节的RC方案的输出点噪声示例

  图4的点噪声曲线/f拐角，然后在中频区域趋于平坦，并在谐振频率附近达到峰值。由于这种拓扑结构固有的噪声增益峰值(NG)，大多数有源滤波器设计都会显示出这种噪声尖峰。4个设计示例将采用这种仿真得出平带和峰值噪声。