的呼应能够用s域传递函数表明;变量s来自拉普拉斯改换,代表杂乱的频率。例如:
该传递函数是一阶低通滤波器频域特性的数学描绘。s域表达式有效地传达了一般特征,假如咱们想核算特定的振幅和相位信息,咱们所要做的便是用jω替代s,然后在给定的角频率下评价表达式。因为从未见过具有以K和ωO表明的元件值的电路图,所以你或许想知道其间K和ωO来自什么地方。这儿的主意是K和ωO就像一个模板的部分,并在接下来的部分,咱们将看看模板和电路图之间的联系。
RC低通滤波器是与频率相关的分压器。 在s域剖析中,电阻器的阻抗为R,电容器的阻抗为 1/sC。
假如比较这个表达式与规范化传递函数,能够精确的看出K = 1且ωO= 1/RC。 一旦你知道K和ωO代表什么,运用规范化方法的便当就变得明晰了:K是电路在DC上的增益,ωO是截止频率。 因而,经过比较电路的传递函数与规范化传递函数,能立刻为一阶低通滤波器的两个界说特征表达式,即DC增益和截止频率。另一种规范方法的一阶低通传递函数如下:
假如咱们将分子和分母除以RC,咱们咱们能够将电路的传递函数拟合到这个模板中:
因而,aO = 1/RC和ωO= 1/RC。这种方法并没有直接给DC增益,但假如咱们评价s = 0的规范化表达式,咱们就有了:
这意味着咱们的RC滤波器的DC增益为(1/RC)/(1/RC)= 1,DC的单位增益正是咱们对无源低通滤波器的希望。
咱们现已看到ωO在规范传递函数表明截止频率,但这一现实的数学根底是什么?首要,让咱们将规范的s域传递函数转换为等效的jω传递函数。
因为K是DC增益,起伏为1V的极低频输入信号将导致起伏为KV的输出信号。 假如输入频率增加到每秒ωO弧度,输出起伏将为K/√2。 K/√2对应于-3 dB,你或许知道,截止频率的另一个名称是-3 dB频率。
一阶无源低通滤波器的振幅呼应图,当它被绘制为以dB为单位的振幅与对数频率的联系。
这种直接的传递函数剖析清楚地证明了截止频率仅仅滤波器振幅呼应相关于极低频振幅呼应下降3dB的频率。
低通滤波器的截止频率关于电路的相位呼应也具有特别含义。假如咱们以x + jy的方法写出一个复数,咱们按如下方法核算相位:
由一阶低通滤波器发生的最大相移为90°,因而该剖析告知咱们截止频率是电路相位呼应的“中心”,换句话说,它是滤波器的频率发生一半的最大相移。
是另一个,开端不能了解,不该该是U-E = Ldi/dt,这样改换后U与L之间不该该是前面那个
表 /
即线性定常体系在零初始条件下,输出量的拉氏改换式与输入量的拉氏改换式之比。
一般用于单输入、单输出的模仿电路,首要用在信号处理、通讯理论、操控理论。这个术语常常专门用于如本文所述的线性时不变体系(LTI)
简介 /
,它代表杂乱的频率,当需求核算特定频率的起伏和相位呼应时能够用jω替代s ;
极点和零点的影响是什么 /
怎么导致高通量和相位呼应呢? /
中的极点和零点有何影响? /
是一种信号处理器材,用于削弱或挑选掉信号中高频成分,保存或扩大低频成分。其